Regression (Regressionsanalyse)

Regression, auch Regressionsanalyse genannt, ist eine grundlegende Methode im Supervised LearningSupervised Learning (Überwachtes Lernen) Supervised Learning ist eine zentrale Methode des Maschinellen Lernens, bei der ein Modell mithilfe von gela... Mehr sowie in der klassischen Statistik. Sie dient dazu, Abhängigkeiten zwischen einer Zielvariable (abhängige Variable) und einer oder mehreren Einflussgrößen (unabhängige Variablen) zu modellieren. Ziel ist es, Vorhersagen zu treffen oder Zusammenhänge zu verstehen.

Wie funktioniert Regression?

Ein Regressionsmodell versucht, eine mathematische Funktion zu finden, die die Beziehung zwischen Eingaben (Features) und Ausgaben (Zielvariablen) möglichst genau beschreibt. Typischerweise werden Fehler zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten minimiert, z. B. durch die Methode der kleinsten Quadrate.

Typische Arten von Regression:

Lineare Regression: Modelliert die Zielvariable als lineare Funktion der Eingabevariablen.
Multiple Regression: Erweiterung der linearen Regression auf mehrere unabhängige Variablen.
Logistische Regression: Wird für Klassifikationsprobleme verwendet, bei denen die Zielvariable binär oder kategorial ist.
Polynomiale Regression: Erweiterung der linearen Regression durch Einbeziehung von Potenzen der Variablen.
Regularisierte Regression: Verfahren wie Ridge oder Lasso, die Überanpassung durch Strafterme vermeiden.

Praxisbeispiele:

Finanzwesen: Prognose von Aktienkursen oder Kreditrisiken.
Marketing: Vorhersage von Umsätzen in Abhängigkeit von Werbeausgaben.
Industrie: Vorhersage von Maschinenausfällen anhand von Sensordaten.
Medizin: Zusammenhang zwischen Lebensstilfaktoren und Krankheitsrisiken.
Wirtschaft: Analyse von Einflussgrößen auf das Bruttoinlandsprodukt.

Vorteile:

Interpretierbarkeit: Ergebnisse sind leicht verständlich und transparent.
Breite Anwendung: In Statistik, Wirtschaft, Medizin und Technik etabliert.
Effizienz: Wenig Rechenleistung im Vergleich zu komplexen KI-Modellen erforderlich.

Herausforderungen:

Lineare Annahmen: Viele Regressionsmodelle setzen lineare Zusammenhänge voraus, die in der Praxis nicht immer zutreffen.
Überanpassung: Gefahr bei zu vielen Variablen oder zu komplexen Modellen.
Datenqualität: Ausreißer und fehlerhafte Daten können die Ergebnisse stark beeinflussen.